среди 2012 внешне неразлечимых шариков половина имеет один...

среди 2012 внешне неразлечимых шариков половина имеет один вес, а вторая другой. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым, а массы кучек-разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?

Ответ:

делим на 2 равные кучи кладем на весы.если не равны, то ответ-1 взвешивание,если равны, то делим каждую кучу еще на 2 равные(получаем всего 4 кучи.) попарно взвешиваем.если 1 из кучек тяжелее,то меняем её на более легкую из другой большой кучи.итого 5 взвешиваний)

Источник: https://znanija.com/task/319399

2 вариант решения:

среди  2012 внешне неразлечимых шариков половина имеет один вес, а вторая половина- другой . Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы кол-во  шариков было одинаковым, а масс кучек - разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?

Ответ:

Делим на кучки 670+670+670+2

1. Взвешиваем (1) и (2). Если не равны - вот нужные кучки.

2. Взвешиваем (1) и (3). Если не равны - все хорошо, не равные по весу - они.

Если равны, то во всех трех больших кучках количество легких шариков одинаковое. Всего легких - 1006=3*335+1.Значит, в каждой кучке по 335 лёгких, оставшиеся - разные.(Меньше - не может быть, т.к. тогда останется 4 лёгких, а у нас их только 2, больше - тоже).

Ответ: два взвешивания.

Источник: https://znanija.com/task/316239

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → В синей коробки было в 3 раза больше шариков чем в красной, когда в красную кородку добавили еще 14 шариков то в обеих кородках шариков стало поровну, сколько шариков было в синей коробки?

Математика 1-4 классы → Масса 9 шариков ровна массе 2 кубиков и 2 шайб, но при этом масса шайб меньше в 2 раза чем масса 1 кубика. Сколько шариков надо взять, чтобы их масса стала ровна массе 1 кубика?

Математика 1-4 классы → В коробке 2 чёрных и 4 белых шариков. Какое наименьшее число шариков надо взять из коробки (не заглядывая в неё), чтобы среди вынутых шариков был хотя бы: 1) 1 чёрный шарик; 2) 1 белый шарик.

Математика 1-4 классы → 840 шариков разложили в 3 коробки так, что в каждой следующей коробке шариков оказалось в 2 раза больше, чем в предыдущей. Сколько шариков в каждой коробке?