составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;3) и В(2;6)

составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;3) и В(2;6)

Ответ:

Существует масса способов решения,как и несколько видов уравнения прямой(у=kx+b либо  ax+by +c=0)

Вот один из способов:

Если х=-2. то у=3.

Если х=2, то у=6.

Тогда можно составить систему уравнеий:

Способ сложения:

9=2b; b=4,5.

Подставим в уравнение 6=2k +4,5;   2k=1,5;  k=0,75.

Теперь, когда известны  k и b можно составить уравнение прямой:

у=0,75х+4,5

Ответ:у=0,75х+4,5.

Источник: https://znanija.com/task/110910

2 вариант решения:

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;3) и В(2;6)

Ответ:

y=kx+b1) A(-2;3)   3=-2x+b    -2k+b=32)B(2;6)   6=2k+b   2k+b=6 3) -2k+b=3     2k+b=6     2b=9  :2      2k+b=6      b=4,5      2k+4,5=6       b=4,5       2k=1,5       b=4,5       k=0,75       y=0,75x+b  Ответ:y=0,75x+b      

Источник: https://znanija.com/task/248609

2 вариант решения:

Ответ:

Пусть уравнение прямой: у=kх+b, подставляем координаты и решаем систему уравнений:

3=-2k+b

6=2k+b      --->b=6-2k

3=-2k+6-2k

3=-4k+6

-4k=-3

k=0,75  --->b=6-1,5=4,5

Получаем уравнение прямой: у=0,75х+4,5

Ответ #2:

y=kx+b - уравнение прямой

Координаты точек подставим в уравнение и решим полученную систему:

А(-2;3):   -2k+b=3

B(2;6):     2k+b=6

2b=9   =>   b=4,5    (сложили уравнения)

4k=3   =>   k=0,75   (из второго уравнения вычли первое)

у=0,75х+4,5

Источник: https://znanija.com/task/333682

3 вариант решения:

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;3) и В(2;6)

Ответ:

Урванение прямой в общем виде: ах+к=у.  Составим уравнение для точки А(-2;3), где х=-2, у=3:-2а+к=3. Составим уравнение для точки В(2;6), где х=2, у=6:  2а+к=6.

Выделенные уравнения возьмем в систему и решим способом сложения, то есть

2к=9

к=9:2

к=4,5. Найдем а.Берем любое выделенное и подставляем к=4,5

2а+4,5=6

2а=6-4,5

2а=1,5

а=1,5:2

а=0,75. Подставляем в общий вид: ах+к=у

0,75х+4,5=у - это и будет искомое ур прямой

Источник: https://znanija.com/task/332151