сократить дробь:(α+2√7α+7)/α-7

сократить дробь:(α+2√7α+7)/α-7

Ответ:

(α+2α(7)^0,5+7)/(α-7) (выражение (7)^0,5 означает корень квадратный из 7) В числителе выражение для квадрата суммы. Сводим его: ((α)^0,5+(7)^0,5)^2/(α-7) (читать-писать так "(корень из альфа плюс корень из семи) в квадрате, разделить на альфа минус семь") В знаменателе можно трактовать выражение как разность квадратов. Разложим выражение в знаменателе: ((α)^0,5+(7)^0,5)^2/(((α)^0,5-(7)^0,5)*((α)^0,5+(7)^0,5)) В числителе и знаменателе присутствуют одинаковые выражения (((α)^0,5+(7)^0,5)). Сокращаем общее выражение: (α)^0,5+(7)^0,5)/(α)^0,5-(7)^0,5 (читать-писать так "корень из альфа плюс корень из семи, разделить на корень из альфа минус корень из семи")

Источник: https://znanija.com/task/79626