Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из...

Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150 гр. Найдите площадь параллелограмма

Ответ:

Площадь равна произведению сторон и синусу острого угла между ними.

То есть.

S32*36*sin30=32*36*0,5=576

Острый угол находится так:360-150-150=60это сумма двух острых углов,значит один острый угол равен 30 градуса.

Ответ #2:

Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синусу острого угла между ними. Найдем острый угол, сумма всех углов параллелограмма 360 градусов, два угла по 150, значит на два других будет 60 градусов:360-150-150=60- это сумма двух острых углов,значит,  один острый угол30 градусов.

S=32*36*sin30=32*36*0,5=576 кв см

Ответ:S=576 кв см

Источник: https://znanija.com/task/333149

2 вариант решения:

Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из углов равен 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ:

Проведём высоту из тупого(150) угла на противоположную сторону( пусть 32 см(не важно)), получим прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов.

Высота равна 1/2 от 26 = 1/2*26=13см.

Значит площадб равна 13*32=416см2.

Ответ: 416см2.

Ответ #2:

Если из угла в 150 градусов опустить высоту, то угол между высотой и боковой стороной будет 150-90 = 60 градусов.

Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный высотой и боковой стороной.

Зная что косинус это отношение прилежащего катета (высоты параллелограмма ) к гипотенузе (боковой стороне параллелограмма ), а cos60 = 1/2 можно вычислить высоту

h=26/2=13 см

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту опущенную на эту сторону.

Поэтому S=32*13=416 см2

Если что-то непонятно - напиши, я разъясню.

Источник: https://znanija.com/task/355777

3 вариант решения:

Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ:

проводим высоту. у нас есть один угол в 150 град, значит есть один в 30 град. сторона (в прямоугольном треугольнике), лежажая напротив угла в 30 град, равна половине гипотенузы - из этой теоремы высота равна 13 см.

площадь параллелограма = высота* сторона, к которой проведена эта высота=13*32=416 (см)

Источник: https://znanija.com/task/350675