Следуя традициям, одноклассники 5-го «Б» решили поздравить всех...

Следуя традициям, одноклассники 5-го «Б» решили поздравить всех своих одноклассников, подарив игру «магический узелок».

Известно, что игра «магический узелок» исполняет желания за период от 40 до 50 дней.  Для данного периода зависимость процента выполнения желаний описывается закономерностью: Х(%)=0, 000031*exp(0, 3*Д),  где Х(%) – процент выполнения желаний (от 0% до 100%); Д – день из периода от 40 до 50;exp(0, 3*Д) – число е (е=2, 718) в степени 0, 3, умноженное на Д. Определить дату, когда девочкам класса необходимо купить игру для того, чтобы к 23 февраля у мальчиков исполнилась большая часть (больше 50%) желаний.  Определить дату, когда мальчикам класса необходимо купить игру для того, чтобы к 8 марта у девочек исполнилось 3/4 (около 75%) желаний.

Ответ:

1) Для поздравления мальчиков:

31^10^(-6)exp(0,3x)>50, где х - количество дней, за которое надо купить игру девочкам для поздравления мальчиков.

exp(0,3x) > 1,61*10^6

Или прологарифмируя по основанию е, получим:

0,3x > ln1,61 + 6ln10

0,3x > 0,48 + 6*2,3

0,3x > 14,28

x > 47,6    x = 48 

То есть за 48 дней до 23 февраля - а именно 6 января.

2) для поздравления девочек:

31^10^(-6)exp(0,3x)>75

exp(0,3x)> 2,42*10^6

0,3x > ln2,42 + 6ln10

0,3x > 0,88 + 13,8

0,3x > 14,68

x> 48,9    x = 49

То есть за 49 дней до 8 марта, а именно - 18 января ( если год - не високосный) или 19 января - в високосный год.

Ответ #2:

1. Пусть х-число дней. Пользуясь данной закономерностью, получаем неравенство:

Прологарифмируем неравенство по основанию е.

0,3х>14,29

x>47,6

х=48 дней

Ответ. Девочки должны купить игру 6 января.

2. Пусть х-число дней. Пользуясь данной закономерностью, получаем неравенство:

Прологарифмируем неравенство по основанию е.

0,3х>14,699

x>48,99

х=49 дней

Ответ. Мальчики должны купить игру 18 января (или 19 января, если год високосный).

Источник: https://znanija.com/task/255226