сколько членов арифметической прогрессии 105, 98, 91. . . нужно взять, чтобы сумма их была равна нулю.
Ответ:
d=a(2)-a(1)
а(1)=105
а(2)=98
d=98-105=-7
S=(a(1)+a(n))/2*n=(2a(1)+(n-1)d)/2*n
2S=(a(1)+(n-1)d)*n
S=0
2*0=(2*105+(n-1)(-7))n
(2*105+(n-1)(-7))n=0
(210-7n+7)n=0
(217-7n)n=0
Так как n≠0, то
217-7n=0
7n=217
n=31
Ответ: 31.
Ответ #2:
найдем разность d =98-105=-7 сумма S=(d(n-1)+2a(1))n/2=2S=(d(n-1)+2a(1))n=0 теперь подставляем известные числа -7(n-1)+105*2=210-7n+7=217; 7n=217
n=31
Источник: https://znanija.com/task/336057
