сколькими способами можно расположить на шахматной доске двух королей так, чтобы они не "били" друг друга?

29 декабря 2012 - Администратор
сколькими способами можно расположить на шахматной доске двух королей так, чтобы они не "били" друг друга?

Ответ:

на поле 64 клетки, если белый  король будет стоять на угловой клетке, он не будет давать расположить черного короля на 4 клетках, включаю ту на которой стоит, следовательно 4 угла * (64-4)=240 вариантов расположения.

 

далее есть четыре крайних горизонтали и вертикали, стоя на которых  белый король будет занимать 6 клеток, включая ту на которой стоит, в каждой такой горизонтали и вертикали есть по два угла, которые уже учтены, следовательно 4 * (8-2) * (64-(4*(8-2))=24*40=960 вариантов.

 

неучтенными остались 64-4-(4*(8-2)=36 клеток, стоя на которых белый король будет занимать 9 клеток, включая ту на которой стоит, следовательно 36 * (64-9)=1980 вариантов.

 

общее кол-во вариантов=240+960+1980=3180

 

если поменять местами белого и черного короля, то добавится такое же кол-во вариантов, следовательно ответ 3180*2=6360 способов

Источник: https://znanija.com/task/113678

Рейтинг: 0 Голосов: 0 502 просмотра
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!