Системы уравнений первое: x+y=5, x-3/y+4(дробь) + y-3/x+4(дробь) = -1/20(дробь);   Второе: 4x²+2y=-1, y²+4x=-1;   Третье: 3/x

Системы уравнений

первое:

x+y=5,

x-3/y+4(дробь) + y-3/x+4(дробь) = -1/20(дробь);

Второе:

4x²+2y=-1,

y²+4x=-1;

Третье:

3/x - 4/y = 1/6,

2/x  + 3/y = 7/12;

в этом все дроби.

Заранее спасибо

Ответ:

1) если правильно понял

x+y=5          ⇒х=5-у

x-3/y+4 + y-3/x+4 = -1/20, решаем второе

(х+у)-(3х-3у)/ху+8+1/20=0

(х+у)-3(х+у)/ху+161/20=0, подставляем первое

5-3*5/ху+161/20=0

261/20-15/ху=0, подставляем выраженный х из первого

15/5-у=261/20

5-у=15*20/261=100/87

у=5-100/87=335/87

х=5-335/87=100/87

2)

4x²+2y=-1  ⇒у=(-1-4х²)/2=-0,5-2х²

y²+4x=-1, подставляем первое

( -0,5-2х²)²+4х=-1

4х⁴+2х²+4х+1,25=0, делим на х+0,5

(4х²-4х+5)(х+0,5)(х+0,5)=0, (4х²-4х+5)⇒Д<0 нет решения

х= -0,5

у=-0,5-2*0,5²= -1

3)

3/x - 4/y = 1/6   ⇒х=18у/(у+24)

2/x  + 3/y = 7/12, подставляем первое

2*(у+24)/18у+ 3/y = 7/12

(4у+96+108-21у)/36у=0

17у=204

у=12

х=18*12/(12+24)=6

Источник: https://znanija.com/task/183602