Система уравнений x1+x2=50 x1*x2/x1+x2=12

Система уравнений

x1+x2=50

x1*x2/x1+x2=12

Ответ:

x1+x2=50

x1*x2/(x1+x2)=12

x2=50-x1

x1((50-x1)/(x1+50-x1)=12

x1(50-x1=12(x1+50-x1)

50x1-x1^2=600

x1^2-50x+600=0

D=b^2-4ac=100

x1=(-b+sqrt(D))/2a=30 - первый корень

x2=(-b-sqrt(D))/2a=20 - второй корень

тогда

x2=50-x1=20  - первый корень

x2=50-20=30 - второй корень

Ответ #2:

x1+x2=50

x1*x2/(x1+x2)=12, т.к. x1+x2=50, получаем: x1*x2/50=12 система примет вид:

x1+x2=50                         x1+x2=50              х1 = 50 - х2

x1*x2/50=12     или          x1*x2=600             х2*(50-х2) = 600

50х2 - х2^2 = 600

x2^2 - 50x2 + 600 = 0

D = 2500 - 2400 = 100

Первый корень x2 = (50 - 10)/2 = 20

Второй корень х2 = (50 + 10)/2 = 30

Подставив значения х2 в первое уравнение получаем:

х1 = 50 - 20 = 30

х1 = 50 - 30 = 20

Ответ. (30, 20); (20, 30).

Источник: https://znanija.com/task/275906