Главная → Решённые задачи → Алгебра → система:3х+у=-1 х-ху=8 срочно!!! плиз

система:3х+у=-1 х-ху=8 срочно!!! плиз

23 марта 2013 - Администратор

Ответ:

файл

---------------------

Ответ #2:

$\left \{ {{3x+y=-1}\atop{x-xy=8}} \right$ Из (1) уравнения выразим переменную y $\left \{ {{y=-1-3x}\atop{x-xy=8}} \right$ Подставим вместо переменной y найденное выражение:Решаем вспомогательное уравнение: $x-x(-1-3x)=8$ $x+x+3x^{2}=8$ $3x^{2}+2x-8=0$ Cчитаем дискриминант: $D=2^{2}-4\cdot3\cdot(-8)=4+96=100$ Дискриминант положительный $\sqrt{D}=10$ Уравнение имеет два различных корня: $x_{1}=\frac{-2+10}{23}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$ $x_{2}=\frac{-2-10}{23}=\frac{-12}{6}=-2$ Далее решение разбивается на отдельные случаиСлучай 1 $\left \{ {{y=-1-3x}\atop{x=1\frac{1}{3}}}\right$ $\left \{ {{y=-1-3\cdot\frac{4}{3}}\atop{x=\frac{4}{3}}}\right$ $\left \{ {{y=-1-4}\atop{x=\frac{4}{3}}}\right$ $\left \{ {{y=-5}\atop{x=\frac{4}{3}}}\right$ Случай 2 $\left \{ {{y=-1-3x}\atop{x=-2}}\right$ $\left \{ {{y=-1-3\cdot(-2)}}\atop{x=-2}}\right$ $\left \{ {{y=-1+6}\atop{x=-2}}\right$ $\left \{ {{y=5}\atop{x=-2}}\right$ Ответ: $(1\frac{1}{3};-5)$ (-2;5)