sinx+ корень из3*cosx= корень из2

sinx+ корень из3*cosx= корень из2

Ответ:

sin(x)+sqrt(3)*cos(x)=sqrt(2)

разделим обе части уравнения на sqrt(1^2+(sqrt(3))^2)=sqrt(4)=2

получим

(1/2)*sin(x)+(sqrt(3)/2)*cos(x)=sqrt(2)/2

пусть cos(a)=arccos(sqrt(3)/2) и sin(a)=1/2, тогда

sin(a)*sin(x)+cos(a)*cos(x)=sqrt(2)/2

или

cos(x-a)=1/sqrt(2)

откуда

x-a=±arccos(1/sqrt(2)+2*pi*n

так как a=arccos(sqrt(3)/2)=arcsin(1/2), то

x-arccos(sqrt(3)/2)=±arccos(1/sqrt(2)+2*pi*n

x-pi/6=±arccos(1/sqrt(2)+2*pi*n

x=±arccos(1/sqrt(2)+pi/6 +2*pi*n

Источник: https://znanija.com/task/339000

Похожие статьи:

Алгебра → укажите все целые числа которые не принадлежат области определения выражения: корень x в квадрате-3x+корень x в квадрате-1

Алгебра → Вычеслите значение! (корень из3 - 2)в квадрате + корень из48