Главная → Решённые задачи → Алгебра → sin(5x)=sqrt(3)*(1+cos(5x))

sin(5x)=sqrt(3)*(1+cos(5x))

31 декабря 2012 - Администратор

Ответ:

Используя тригонометрические тождества, имеем:

$2 sin \frac{5x}{2} cos \frac{5x}{2} = 2 \sqrt {3} cos^2\frac{5x}{2}$

Делим обе части уравнения на $cos^2 \frac{5x}{2}$ . $x \neq \frac {\pi}{5} + \frac {2 \pi n} {5}$ , n ∈ Z

$2 tg \frac{5x}{2} = 2 \sqrt {3}$

Делим на 2.

$tg \frac{5x}{2} = \sqrt {3}$

$\frac{5x}{2} = arctg \sqrt {3} + \pi n$ , n є Z

$\frac{5x}{2} = \frac {\pi}{3} + \pi n$ , n є Z

$x = \frac {2 \pi} {15} + \frac {2 \pi n} {5}$ , n є Z

Источник: https://znanija.com/task/254500

Рейтинг: 0 Голосов: 0 413 просмотров

Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий