Серединный перпендикуляр к стороне AB равнобедренного...

Серединный перпендикуляр к стороне AB равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону BC в точке F. Вычислите длину основания АС треугольника, если периметр треугольника AFC равен 26 см, a CB=18см.

Ответ:

треугольник ADE равен треугольнику BDE (AD = BD (DE - серединный перпендикуляр), ED-общая сторона, угол ADE = BDE = 90 градусов), следовательно АЕ = BE = x EC = BC - BE = 18 - x; периметр AEC = AE + EC + AC = x + (18 - x) + AC = 27 (27 по условию задачи); 18 + AC = 27; AC = 9 см

Ответ:9 см.

Ответ #2:

Т. к. Р = 26см, то АФ + ФС + АС = 26 (см) (поясняю: Ф - это F для удобства печати)

Точку пересечения серединного перпендикуляра со стороной АВ обозначь О. По условию задачи треугольники ВОФ и ОФА - прямоугольные. У них ВО=ОА - по условию, ОФ - общий катет. Значит, эти треугольники равны по двум катетам. Тогда ВФ = ФА.Получается. что АФ+ФС = ВФ + ФС = 18 см.. Подставим в периметр треугольника вместо АФ + ФС = 18см.

18+АС=26, тогда АС = 26 - 18 = 8(см)

Ответ: 8 см

Источник: https://znanija.com/task/372548

Похожие статьи:

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.