Розвяжите уровнения                                                          2sin x - 3 cos x =3

29 декабря 2012 - Администратор

Розвяжите уровнения                                                          2sin x - 3 cos x =3

Ответ:

2sin(x)-3cos(x)-3=0

Разделим на sqrt(2^2+3^2)=sqrt(13)

Получим

(2/sqrt(13))*sion(x)-(3/sqrt(13))*cos(x)-3/sqrt(13)=0

Положим

cos(A)=2/sqrt(13)  и sin(A)=3/sqrt(13), тогда

cos(A)sin(x)-sin(A)cos(x)=3/sqrt(13)

-sin(x-A)=3/sqrt(13)

sin(x-A)=3/sqrt(13)=-3/sqrt(13)

x-A=-(-1)^n*arcsin(-3/sqrt(13)+pi*n

x=-(-1)^n*arcsin(-3/sqrt(13)+pi*n+A

x=-(-1)^n*arcsin(-3/sqrt(13)+pi*n+arccos(2/sqrt(13)

 

 

Источник: https://znanija.com/task/183852

Рейтинг: 0 Голосов: 0 685 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!