Решите уравнение:x^4 + y^4 + 6x^2 *y + y^2 + 16 = 0

Решите уравнение:

x^4 + y^4 + 6x^2 *y + y^2 + 16 = 0

Ответ:

x^4 + y^4 + 6x^2 *y + y^2 + 16 = 0

x^4 + y^4 + 6x^2 *y + 9у^2-8y^2 + 16 = 0 

(x^4 + 6x^2 *y + 9у^2) + (y^4 - 8y^2 + 16) = 0 

(x^2 + 3y)^2 + (y^2 - 4)^2 =0

получим систему двух уравнений

(x^2 + 3y)^2 =0                         

(y^2 - 4)^2 =0  

х^2 + 3y=0  

y^2 - 4=0  

x^2 =- 3y 

y^2 =4

х^2=6 

у1=2 - не подходит 

у2=-2 

x1=корень из 6  

х2=-корень из 6 

у1=-2

у2=-2

Ответ: (корень из 6; -2) и (-корень  из 6; -2)

Источник: https://znanija.com/task/360138