Решите уравнение:x^2 + 5y^2 + 2z^2 - 4xy + 2yz -6z + 9 = 0 

Решите уравнение:

x^2 + 5y^2 + 2z^2 - 4xy + 2yz -6z + 9 = 0 

Ответ:

(x^2-4xy+4y^2)+(y^2+2yz+z^2)+(z^2-6z+9)=0;

(x-2y)^2+(y+z)^2+(z-3)^2=0; - сумма трех неотрицательных чисел равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из чисел равно нулю, т.е. получим систему из трех уравнений: x-2y=0, y+z=0, z-3=0; => z=3, y=-3, x=-6.

Источник: https://znanija.com/task/357999