Решите уравнение:(x^2 + 4x + 8)^2 + 3x^3 + 14x^2 + 24x = 0
29 апреля 2013 - Администратор
Рейтинг: 0
Голосов: 0
1408 просмотров
Комментарии (0)
Нет комментариев. Ваш будет первым!
Решите уравнение:
(x^2 + 4x + 8)^2 + 3x^3 + 14x^2 + 24x = 0
Это возвратное уравнение четвёртой степени, так как . Поскольку х=0 не является решением, разделив левую часть на , получим
Произведём замену:
по теореме Виета:
Делаем обратную подстановку:
по теореме Виета:
не имеет корней, так как дискриминант отрицательный: D=5^2-4*8=-7<0
Ответ: -4; -2.
группируем
Данное уравнение является возвратным уравнением четвёртой степени, поскольку
. Так как х=0 не является решением
/
Произведём замену переменных:
Пусть
В результате замены переменных получаем вспомогательное уравнение.
Cчитаем дискриминант:
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня:
Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.
Случай 1
/·
умножаем на х для того, чтобы избавиться от знаменателя
Cчитаем дискриминант:
Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.
Случай 2
/·
умножаем на х для того, чтобы избавиться от знаменателя
Cчитаем дискриминант:
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня:
Ответ: ;
Источник: https://znanija.com/task/358123
Нет комментариев. Ваш будет первым!