Главная → Решённые задачи → Алгебра → Решите уравнение (с проверкой)корень 5-х * корень...

Решите уравнение (с проверкой)корень 5-х * корень...

Решите уравнение (с проверкой)

корень 5-х * корень 5+х=х

Варианты ответов:

1) 5/корень из 2; -5/корень из 2

2) 5/корень из 2

3) -5/корень из 2

4) 25/4

Ответ:

Предпосылки:

5 - x ≥ 0 ⇒ x ≤ 5

5 + x ≥ 0 ⇒ x ≥ -5

x ∈ <-5; 5>

$\\\sqrt{5-x}\sqrt{5+x}=x\\\sqrt{(5-x)(5+x)}=x\\\sqrt{25-x^2}=x\\25-x^2=x^2\\2x^2=25\\x^2=\frac{25}{2}\\x_1=\frac{5}{\sqrt2}\\x_2=-\frac{5}{\sqrt2}$

Ответы соответствуют предпосылкам.

Ответ: 1

Источник: https://znanija.com/task/319720