Решите уравнение х в 4 степени-3х в 3+4х в 2 -9х+3=0

Решите уравнение

х в 4 степени-3х в 3+4х в 2 -9х+3=0

Ответ:

x⁴-3x³+4x²-9x+3=0

x⁴-3x³+x²+3x²-9x+3=0

x⁴+3x²-3x³-9x+x²+3=0

x²(x²+3)-3x(x²+3)+1(x²+3)=0

(x²-3x+1)(x²+3)=0 

x²-3x+1=0

Δ=(-3)²-4*1*1

Δ=9-4

Δ=5

√Δ=√5

x₁=(-(-3)-√5)/(2*1)x₁=(3-√5)/2

x₂=(-(-3)+√5)/(2*1)x₂=(3+√5)/2

x²+3=0

x²=-3 ⇒ нет решения

Источник: https://znanija.com/task/281657