Решите уравнение: cos в квадрате x -cos2x=sinx cos2x+sin в квадрате x=cosx

Решите уравнение:

cos в квадрате x -cos2x=sinx

cos2x+sin в квадрате x=cosx

Ответ:

1) cos^2(x)-cos(2x)=sin(x)

cos^2(x)-(cos^2(x)-sin^2(x))=sin(x)

sin^2(x)-sin(x)=0

sin(x)(sin(x)-1)=0

a) sin(x)=0

x=pi*n

б) sin(x)-1=0

sin(x)=1

x=(pi/2)+2*pi*n

2) cos(2x)+sin^2(x)=cos(x)

( cos^2(x)-sin^2(x))+sin^2(x)=cos(x)

cos^2(x)-cos(x)=0

cos(x)(cos(x)-1)=0

a) cos(x)=0

x=(pi/2)+pi*n

б) cos(x)-1=0

cos(x)=1

x=2*pi*n

Источник: https://znanija.com/task/195147

Похожие статьи:

Алгебра → ПОМОГИТЕ, пожалуйста, очень...

Алгебра → sinx =1! cosx=-1!  tgx=1  sin2x-cos2x=0 cos2x то 2 в квадрати