решите уравнение: 6cos2x+7cosx-3=0

решите уравнение: 6cos2x+7cosx-3=0

Ответ:

6*cos(2*x)+7cos(x)-3=0

6*(2cos^2(x)-1)+7cos(x)-3=0

12cos^2(x)-6+7cos(x)-3=0

12cos^2(x)+7cos(x)-9=0

cos(x)=t

12t^2+7t-9=0

D=b^2-4ac=49+4*12*9=481

x1=(-7+sqrt(481))/24

x2=(-7-sqrt(481))/24 <-1 - не удовлетворяет ОДЗ

cos(x)=(-7+sqrt(481))/24

x=±arcos((-7+sqrt(481))/24)+2*pi*n

Источник: https://znanija.com/task/253732