Решите уравнение 5 sin^2 x-2 sin x cos x+cos^2 x=4

Решите уравнение 5 sin^2 x-2 sin x cos x+cos^2 x=4

Ответ:

Разделим обе части уравнения на cos^2 x в квадрате, получим: 5tg^2 x - 2tg x + 1 = 4 Пусть tg x = t. 5t^2-2t-3=0 D=64 t1=1; t2=-0,6 1) tg x = 1 x=arctg 1 + Pi*n, n принадлежит z x=Pi/4 + Pi*n, n принадлежит z 2) tg x = -0,6 x=arctg (-0,6) + Pi*n, n принадлежит z

Источник: https://znanija.com/task/62425