Решите уравнение 3sin2x-4cosx+3sinx-2=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку пи на 2 и 3 пи на 2

Ответ:

3sin(2x)-4cos(x)+3sin(x)-2=0

6sin(x)*cos(x)-4cos(x)+3sin(x)-2=0

2cos(x)*(3sin(x)-2)+1*(3sin(x)-2)=0

(2cos(x)+1)*(3sin(x)-2)=0

a) 2cos(x)+1=0

    cos(x)=-1/2

    x=±arccos(-1/2)+2*pi*n

    x=±2pi/3 +2*pi*n

б)  3sin(x)-2=0

      sin(x)=2/3

      x=(-1)^n*arcsin(2/3)+pi*n 

На отрезке pi/2 и 3pi/2 имеем корни  2*pi/3 и -arcsin(2/3)

Ответ #2:

3sin2x-4cosx+3sinx-2=0

(2cos(x)+1)*(3sin(x)-2)=0

 x=±2pi/3 +2*pi*n   

x=(-1)^n*arcsin(2/3)+pi*n

ответ pi/2 и 3pi/2 имеем корни  2*pi/3 и -arcsin(2/3)

Источник: https://znanija.com/task/314400