Решите уравнение(1-2x)(2-2x)(3-2x)(4-2x)=3

26 февраля 2013 - Администратор
Решите уравнение (1-2x)(2-2x)(3-2x)(4-2x)=3

Ответ:

(1-2x)(2-2x)(3-2x)(4-2x)=3

 

Выносим -1 за каждую из скобок и заменяем 2x-1=y (=>x = \frac{y-1}{2})

 

y(y-1)(y-2)(y-3)=3

y(y-3)(y-1)(y-2)=3

(y^2-3y)(y^2-3y+2)=3

 

Заменяем (y^2-3y)=z

z(z+2)=3

z^2+2z-3=0

z=-3, z=1

 

y^2-3y=1

y^2-3y-1=0

y_1 = \frac{3+\sqrt{13}}{2}, y_2=\frac{3-\sqrt{13}}{2}

x_1 = \frac{2+\sqrt{13}}{4}, y_2=\frac{2-\sqrt{13}}{4}

 

y^2-3y=-3

y^2-3y+3=0

Действительных корней не имеет.

 

Источник: https://znanija.com/task/312243

Рейтинг: 0 Голосов: 0 419 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий