Решите уравнение:   1.

19 января 2013 - Администратор

Решите уравнение:

 

1. 2^{x}+2^{x-3}=72 

2. 4^{x}-3\cdot2^{x}=40 

 

3. (7^{x+3})^{x-4}=(\frac{1}{7})^{2x-3}

 

4.  4\cdot2^{2x}-6^{x}=18\cdot3^{2x}

 

если можно с решением пжл.  

Ответ:

1.

2^x(1+\frac{1}{8})=72,\ \ \ 2^x*\frac{9}{8}=72,\ \ \ 2^x=64,\ \ \ x=6.

2.

2^x=t0,\ \ \ t^2-3t-40=0,\ \ t_{1}=-5;\ t_{2}=8,\ \ 2^x=8,\ \ x=3.

3.

7^{x^2-x-12}=7^{3-2x},\ \ x^2-x-12=3-2x,\ \ x^2+x-15=0.

D=61,\ \ \ x_{1}=\frac{-1-\sqrt{61}}{2};\ \ x_{2}=\frac{-1+\sqrt{61}}{2}.

(может в условии опечатка?)

4.

18*3^{2x}+2^x*3^x-4*2^{2x}=0,\ \ 18*t^2+t-4=0.

Мы поделили уравнение на 2^(2х) и сделали замену переменной: (3/*2)^2x=t>0

D=289,\ \ \ t_{1}=-0,5;\ \ \ t_{2}=\frac{4}{9}.\ \ \ (\frac{3}{2})^{x}=\frac{4}{9},\ \ \ \ x=-2.

Источник: https://znanija.com/task/281148

Рейтинг: 0 Голосов: 0 407 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий