Главная → Решённые задачи → Алгебра → решите ур-ие, используя способ вынесения множителя за скобки а)

решите ур-ие, используя способ вынесения множителя за скобки а)

19 января 2013 - Администратор

решите ур-ие, используя способ вынесения множителя за скобки

а) $3^{x+1}+3^{x}=108$

б) $2^{x+2}+2^{x}=5$

в) $2^{x}-2^{x-2}=12$

г) $3^{x+2}+3^{x+1}+3^{x}=39$

c решением пжл

Ответ:

$\\3^{x+1}+3^{x}=108\\3^x\cdot3^1+3^x=108\\ 3^x(3+1)=108\\ 3^x\cdot4=108\\ 3^x=27\\ 3^x=3^3\\ x=3$

б)

$\\2^{x+2}+2^{x}=5\\ 2^x\cdot2^2+2^x=5\\ 2^x(4+1)=5\\ 2^x\cdot5=5\\ 2^x=1\\ 2^x=2^0\\ x=0$

в)

$\\2^{x}-2^{x-2}=12\\ 2^x-2^x\cdot2^{-2}=12\\ 2^x(1-\frac{1}{4})=12\\ 2^x\cdot\frac{3}{4}=12\\ 2^x=16\\ 2^x=2^4\\ x=4$

г)

$\\3^{x+2}+3^{x+1}+3^{x}=39\\ 3^x\cdot3^2+3^x\cdot 3^1+3^x=39\\ 3^x(9+3+1)=39\\ 3^x\cdot 13=39\\ 3^x=3\\ 3^x=3^1\\ x=1$

Источник: https://znanija.com/task/278877

Рейтинг: 0 Голосов: 0 420 просмотров

Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий