Решите систему уравнений:х2+у2=34ху=15

Ответ:

х^2+у^2=34

ху=15

х=15/y

225/y^2+y^2=34                  /* y^2

y^4-34y^2+225=0

нехай y^2=z тоді

Z^2-34z+225=0

D=34*34-4*225=1156-900=256

z1=(34+16)/2=25

z2=(34-16)/2=9

y1=5    y2=-5

y3=3    y4=-3

тоді х1=3    х2=-3

        х3=5   х4=-5   

Отже система має чотири розвязки

х1=3 y1=5   

х2=-3 y2=-5

х3=5 y3=3  

х4=-5    y4=-3

Источник: https://znanija.com/task/250146