решите систему уравнений

решите систему уравнений

если  

Ответ:

отнимем от первого второе, получим

(a^3-b^3)+(a^2-b^2)x+(a-b)y=0

или разделив на a-b не равное 0, получим

(a^2+ab+b^2)+(a+b)x+y=0 (1)

отнимем от второго третье, получим

(b^3-c^3)+(b^2-c^2)x+(b-c)y=0

или разделив на b-c не равное 0, получим

(b^2+bc+c^2)+(b+c)x+y=0 (2)

Отняв от (1) (2), получим

(a^2+ab-bc-c^2)+(a-c)x=0

или (a-c)(a+c+b)+(a-c)x=0

откуда разделив на а-c не равное 0, получим

x=-(a+c+b)

Из (1) находим y=-(a^2+ab+b^2)-(a+b)x=

-(a^2+ab+b^2)+(a+b)(a+b+c)=

-a^2-ab-b^2+a^2+ab+ac+ab+b^2+bc=ab+ac+bc

и наконец подставив найденные значения x и y d первое уравнение, найдем z

z=-a^3+a^2*(a+b+c)-a*(ab+ac+bc)=-a^3+a^3+a^2 *b+a^2*c-a^2*b-a^2*c- abc=

-abc

Ответ:(-(a+c+b);ab+ac+bc;-abc)

Источник: https://znanija.com/task/212384

2 вариант решения:

решите систему уравнений

если  

Ответ:

Решение в прикрепленном файле. Наконец-то прикрепилось

Источник: https://znanija.com/task/213294