Решите систему:      ctg(sqrt(x))=1                                cos(sqrt(x))= -1/2

Решите систему:      ctg(sqrt(x))=1

                               cos(sqrt(x))= -1/2

Ответ:

ctg(√x) = 1

cos(√x) = -1/2

Данная система коренй не имеет, потому что если  cos(√x) = -1/2 , то

sin(√x) = ± √ 3 / 2   и соответственно   ctg(√x) = ± 1 / √ 3

Если же во втором уравнении  cos (√х) = -1 / √ 2 , то из первого уравнения следует, что  sin (√x) = -1 / √ 2.

Следовательно   √х = 5*π/4 + 2*π*n ,  n≥0   и  х = (5*π/4 + 2*π*n)²

Источник: https://znanija.com/task/277927