решите систему: 9х^2+9y^2=13 3хy=2 помогите, очень нужно!!!!

решите систему: 9х^2+9y^2=13

3хy=2

помогите, очень нужно!!!!

Ответ:

Выразим из второго уравнения х : х=2/3

и подставим в первое уравнение..

получим: 9*(2/3)^2 + 9y^2 = 13

Найдем Y: 9*4/9 + 9y^2=13

4 + 9y^2 =13

9y^2= 13 - 4

y^2 = 1

y = +/- 1

Если: y= - 1 , то 9x^2 + 9 = 13

9y^2=13-9

y^2= 4/9

y= +/- 2/3

Если: y=1 , то 9x^2+9=13

9y^2=4

y^2=4/9

y= +/- 2/3

Ответ: (2/3; 1), (-2/3; -1)

Ответ #2:

9x^2+9y^2=13     9x^2+9y^2=13        9(4/9y^2)+9y^2=13    4/y^2+9y^2=13

3xy=2                   x=2/3y                   x=2/3y                      x=2/3y

4+9y^4=13y^2      y^2 назначим на z   9z^2-13z+4=0

x=2/3y                                                D=25

z1=13+5/18=1

z2=13-5/18=4/9

(y1)^2=1      (y2)^2=4/9     x1=2/3(y1)    x2=2/3(y2)

y1=1             y3=2/3           x1=2/3         x3=1

y2=-1            y4=-2/3          x2=-2/3        x4=-1

Ответ:{(2/3;1);(-2/3;-1);(1;2/3);(-1;-2/3)}

Источник: https://znanija.com/task/113913