Решите пожалуйста 1) фото img 0128A 4 вариант № 1 2) фото img 0128A 1 варинт №4, 5   Заранее огромное спасибо. . .

Решите пожалуйста

1) фото img 0128A 4 вариант № 1

2) фото img 0128A 1 варинт №4, 5

Заранее огромное спасибо. . .

Ответ:

вариант 1

4.  Упростить:|x^2-2x+3|+|-x^2-5| = x^2-2x+3+x^2+5 = 2(x^2 - x + 4).

Здесь мы при раскрытии модуля заметили, что первое выражение под модулем всегда больше 0, так как дискриминант отрицателен. А второе выражение под модулем - всегда отрицательно. Поэтому при раскрытии модуля знак поменяли.

5.x^2 - 3x + a = 0

Если х1 = 2, то по теореме Виета: 2+х2 = 3, то есть х2 = 1

А произведение корней: х1*х2 = а, значит а = 2.  Проверим дискриминант при а = 2.  D = 9-8 =1>0 значит корни действительно есть.

Ответ: при а = 2.

Вариант 4

1. Решить квадратные уравнения:

а) 9x^2 - 4 = 0   (3x-2)(3x+2) = 0   x1=-2/3,  x2 = 2/3.

б) 2x^2 + 5x = 0   x(2x+5) = 0   x1 = 0,  x2 = -2,5

в) 4x^2 - 1 = 0  (2x-1)(2x+1) = 0   x1 = -1/2,   x2 = 1/2.

г) x^2 + 4x + 3=0, по теор. Виета:x1 = -3,  x2 = -1.

д) 2x^2 - 7x - 9 = 0,   D = 49+72 = 121, корD = 11,

x1 = (7+11)/4 = 4,5,    x2 = (7-11)/4 = -1   Ответ: -1; 4,5.

Ответ #2:

4 вариант 

№ 1

а) 9х²-4=0

9х²=4

х²=4/9

х₁=2/3

х₂=-2/3

б) 2х²+5х=0

х(2х+5)=0

х₁=0                 2х+5=0

                        2х=-5

                        х₂=-2,5 

в) 4х²-1=0

4х²=1

х²=1/4

х₁=1/2

х₂=-1/2 

г) х²+4х+3=0

Д=16-12=4

х₁=(-4+2)/2=-2/2=-1

х₂=(-4-2)/2=-6/2=-3 

д) 2х²-7х-9=0

Д=49+72=121

х₁=(7+11)/4=4,5

х₂=(7-11)/4=-1 

1 вариант

№ 4

=х²-2х+3+х²+5=2х²-2х+8=2(х²-х+4)

№ 5

х²-3х+а=0

по теореме Виета:

х₁+х₂=3

2+х₂=3

х₂=1

а=х₁х₂=2·1=2

Ответ. 2 

Источник: https://znanija.com/task/256175