Решите плиз уравнение: sinx+sin2x=cosx+2cos²x

Решите плиз уравнение: sinx+sin2x=cosx+2cos²x

Ответ:

По формуле sin2x=2sinxcosx, таким образом имеем: sinx+2sinxcosx=cosx+2cos²x, sinx(1+2cosx)=cosx(1+2cosx), sinx/cosx=(1+2cosx)/(1+2cosx), sinx/cosx=1, так как sinx/cosx=tgx, имеем: tgx=1, х=arctg1=ПИ/4.

Источник: https://znanija.com/task/368871