решите пжл уравнение: 3 + 9 cos x = 5 sin (в квадрате) x

решите пжл уравнение: 3 + 9 cos x = 5 sin (в квадрате) x

Ответ:

sin^2(x)=1-cos^2(x), тогда уравнение примет вид:

3+9cosx-5+ 5*cos^2(x)=0, заменим cosx на а, тогда:

-2+9*а +5а^2=0  решаем квадратное уравнение:

5*а^2+9a-2=0

D (Дискриминант уравнения) = b 2 - 4ac = 121 

а 1 = -b + √D = -9 + 11 = 0.22a 2 × (5) а2 = -b - √D = -9 - 11 = -2 

а2 нам не подходит, значит решение:

 cosx = 0,2

Источник: https://znanija.com/task/338530