Решите неравенство |х²-8|≤2х

Решите неравенство |х²-8|≤2х

Ответ:

|х²-8|≤2х 

приравниваем к нулю часть с модулем :

  х²-8 = 0

х = +- корень из 8  

раз знак неравенства "меньше"

то берем любое число из промежутка [-корень из 8 ; корень из 8 ]

например число 1

подставляем в часть с модулем

1-8 =-7 а -7 меньше Нуля

значит решаем неравенство 

 -(х²-8) ≤ 2х

   х² + 2х - 8  >= 0

 По теореме виета получаем ответ х1 >= -4 и  х2 >= 2

Отмечаем на числовой прямой и получаем ответ [ от - бесконечности до -4] и [ от 2 до + бесконечности ] 

P.S. >=  это знак неравенства больше или равно 

Источник: https://znanija.com/task/329483