решите неравенства: 1)

решите неравенства:

1)

2)  

Ответ:

1) если значение Х лежит в пределах от -1 до 1, то

arcsin X + arccos X = π / 2.  В данном случае  неравенство выполняется, если

4 / X² ≤ 1, откуда  Х² ≥ 4  или  Х ∈ (-∞ ; -2 ] ∨ [ 2 ; +∞)

2) Обозначив  arctg X = T   (-π/2 , π/2) ,   получаем неравенство

   3 * Т² - 2 * π * Т - π² ≤ 0

Решив это неравенство методом интервалов, получаем  Т ∈ [ -π/3 ; π]

Исходя из области значений арктангенса, получаем

arctg X ≥ - π/3  ,  откуда  Х ≥ - √ 3  или  Х ∈ ( - √ 3 ; + ∞)

Источник: https://znanija.com/task/281890