В пространстве даны три точки  А, В, С, расстояния между которыми равны: АВ — 13 см, АС — 14 см, ВС — 15 см.Лежат ли точки в одной плоскости?

1. Сторона AB параллелограмма ABCD принадлежит плоскости α, а сторона CD ей не принадлежит. Каково взаимное расположение прямой CD и плоскости α? Объясните.2. Точки M,N,F,K не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые MN и FK пересекаться?3. Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M,N,K – середины отрезков AD, AC, AB соответственно. Доказать, что плоскости (MNK) и (BCD) параллельны.4. Плоскости α и β параллельны. Отрезок AB лежит в плоскости α, CD – в плоскости β. Отрезки BC и AD пересекаются в точке O, которая лежит между данными плоскостями. Найти АО, если AB= 3 см, CD= 12 см, AD= 20 см.

 

решить в натуральных числах: x^3 -y^3 = xy + 61

 

пусть а, в, с — действительные числа такие, что а+в+с = 0 и а^4+в^4+c^4 =50.Определить ав+вс+са.

 Задача номер 6

 2 и 4ое нужно

 Дано ▲АВС. Плоскость, которая паралельна прямой АВ пересекает сторону АС в точке К, а сторону ВС- в точке М. Обчислить АС, если КМ=7см, АВ= 9 См, АК=6 см. Если можно с рисунком и полным решением)

Желательно с картинкой, оформите как задачу с дано, найти и решением :3. Зарание спасибо.

 1. Точки А(7;5;2), С(-1;5;4), D(10;0;7) вершины параллелограмма ABCD.  Найти координаты точки В.

2. Даны В(2;-19;16), С(-4;29;20), М(1;-1;1). Найти расстояние от точки М до середины отрезка ВС.

3. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки: А(0;-1;3), В(1;0;0), С(-3;-1;4).

Два треугольника ABD и  BCD с общей стороной  BD. Угол CBD=ADB  Сторона AB= 8 см. Угол С=55 градусов. Найти угол  A и длину стороны CD