Решите биквадратное уравнениеx^4-19x^2+48=0

Решите биквадратное уравнениеx^4-19x^2+48=0

Ответ:

х^4 представить как t^2 а х как t тогда

t^2 -19t+48=0

D=361-192=169

корень из D=13

t1=(19+13)/2=16

t2=(19-13)/2+3

x1=корень из t1=4

x2=корень из t2=корень из 3

Ответ #2:

x^4-19x^2+48=0

x^2 = u

u^2 - 19u + 48 = 0

a = 1, b = -19, c = 48

D = b^2 - 4ac

D = 19^2 - 4*1*48 = 361 - 192 = 169; корень из D = 13

u1 = 19 + 13 = 16

           2

u2 = 19 - 13 = 3

           2

x1 ^ 2  = 16

x1 = 4

x2^2=3

x2 = корень из 3

Ответ: x1 = 4, x2 = корень из 3

Источник: https://znanija.com/task/347309