Решить уровнениеCos2x - Sin^2 x + 0,5 = 0

Ответ:

cos2x-sin²x+0,5=0

 cos2x= cos²x-sin²x

   cos²x-sin²x - sin²x+0,5=0   

 cos²x-2sin²x+0,5=0

1-sin²x-2sin²x+0,5=0

-3sin²x+3\2=0       ÷(-3)

sin²x-1\2=0

sin²x=1\2

sinx= -1\√2                                               sinx=1\√2

x=(1)⁻k(степень)arcsin(-1\√2)+πn,n∈Z            x=(1)⁻k(степень)arcsin1\√2+πn,n∈Z   

x= (1)⁻k × -π\4+πn,n∈Z                                    x= (1)⁻k × π\4+πn,n∈Z  

Источник: https://znanija.com/task/351872