решить уравнение в целых числах : 10х+9у=240

решить уравнение в целых числах : 10х+9у=240

Ответ:

В данной задаче мы имеем дело с диофантовым уравнением.

Согласно условию, Y должно делиться на 10, поэтому есть следующие варианты решения

Y1 = 0      X1 = 24

Y2 = 10    X2 = 15

Y3 = 20    X3 = 6

Ответ #2:

10х+9у=240.

Выразим х через у:

х = (240-9у)/10 = 24- (9у)/10

Если х - целое, то у делится на 10,  у = 0,+-10, +-20...10к, где k прин Z

 Если  у = 10k, где k - целое, то х = 24-9k

Ответ: (24-9k; 10k), где k прин. Z.

Источник: https://znanija.com/task/257283