решить уравнение 6sin^2+cosx-5=0 и найдите корни,принадлежащие...

4 мая 2013 - Администратор
решить уравнение 6sin^2+cosx-5=0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [2П, 3П]

Ответ:

6sin^2+cosx-5=0   [2П; 3П]

6(1-cos^2x)+cosx-5=0,\ \ \ 6cos^2x-cosx-1=0

cosx = t: [-1; 1].

6t^2-t-1=0,\ \ \ D=25,\ \ \ t_{1}=0,5;\ \ \ t_{2}=\ -\frac{1}{3}.

Находим х: получим две группы решений:

^+_{-}\pi/3\ +\ 2\pi*k;\ \ \ \ \ \ ^+_{-}(\pi-arccos\frac{1}{3})\ +\ 2\pi*n;\ \ \ k,n:\ Z.

В данный в задаче интервал входят два корня:

x_{1}\ =\ \frac{7\pi}{3};\ \ \ \ \ x_{2}\ =\ 3\pi\ -\ arccos\frac{1}{3}.

Источник: https://znanija.com/task/274430

Рейтинг: 0 Голосов: 0 951 просмотр
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!