решить уравнение (4sin3x-1)*(2sinx+3)=0

решить уравнение (4sin3x-1)*(2sinx+3)=0

Ответ:

Решение: Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому исходное уравнение равносильно двум следующим:

первое:

4sin3x-1=0

4sin3x=1

sin 3x=1\4

3x=(-1)^k*arcsin (1\4)+pi*k, где к -целое

x=1\3*(-1)^k*arcsin (1\4)+pi\3*k, где к- целое

второе:

2sinx+3=0

sin x=-3\2<-1, что невозможно так область значений синуса лежит в пределах от -1 включительно до 1 включительно

Ответ: 1\3*(-1)^k*arcsin (1\4)+pi\3*k, где к- целое

Источник: https://znanija.com/task/253158