Решить уравнение 1+2sinx=sin2x+2cosx

Решить уравнение

1+2sinx=sin2x+2cosx

Ответ:

1+2sinx=sin2x+2cosx;

1+2sinx=2sinxcosx+2cosx;

cos*x+sin*x+2sinx=2sinxcosx+2cosx;

cos*x-2sinxcosx+sin*x=2cosx-2sinx;

(cosx-sinx)*=2(cosx-sinx);

cosx-sinx=0; или cosx-sinx=2;

cosx=sinx;

x=П/4+Пn;   

-1<=cosx<=1, -1<=sinx<=1

Что бы в разнице получить 2:  cosx=1, sinx=-1, что невозможно одновременно.

Ответ: х=П/4+Пn, n принадлежит Z.   

Источник: https://znanija.com/task/224584