Решить неравинство: lg (х^2-х-2)<1    

Решить неравинство: lg (х^2-х-2)<1

Ответ:

 Задача сводится к решению двойного неравенства:

0<x^2-x-2<10

1) x^2-x-2>0   корни: -1; 2.

Тогда области: (-беск; -1)v(2; беск)

2) x^2-x-12<0   корни: -3; 4.

Тогда область: (-3;4)

Пересечение полученных трех областей: (-3;-1)v(2; 4)

Ответ #2:

Избавляясь от логарифма, знак неравенства не меняем, так как 10>1

х²-х-2<10                                                    х²-х-2>0 

х²-х-12<0                                                    Нули функции 2 и -1

Нули функции  4 и -3                                   х∈(-∞; -1) U (2; ∞)

х∈(-3; 4) 

Находим общее решение.

х∈(-3; -1) U (2; 4) 

Ответ. х∈(-3; -1) U (2; 4)   

Источник: https://znanija.com/task/256007