РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО: КОРЕНЬ ИЗ(5-8Х) К ЭТОМУ + 2Х И ВСЕ ЭТО ВЫРАЖЕНИЕ МЕНЬШЕ ИЛИ РАВНО ЕДИНИЦЕ. ЭТО АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ.

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО: КОРЕНЬ ИЗ(5-8Х) К ЭТОМУ + 2Х И ВСЕ ЭТО ВЫРАЖЕНИЕ МЕНЬШЕ ИЛИ РАВНО ЕДИНИЦЕ. ЭТО АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ.

Ответ:

√(5-8х)≤1-2хПереходим к равносильной системе, состоящей из трех неравенств. Решаем каждое из них и, объединяя их решения, находим общее.1. 5-8х≥0-8х≥-5х≤5/8 2. 1-2х>0-2х>-1х<1/2 3. 5-8х≤(1-2х)²х²+х-1≥0х∈(-∞; ] U [ ; ∞) Объединяя, имеем такое общее решение: х∈(-∞; ]

Ответ #2:

Кор(5-8х)  + 2х <= 1        ОДЗ: х<= 5/8, 1-2x>=0, x<= 1/2

5 - 8x <= 1 - 4x + 4x^2

4x^2 + 4x - 4 >= 0

x^2 + x - 1 >= 0

x1 = (-1 - кор5)/2

х2 = (-1 + кор5)/2

(-беск; (-1 -кор5)/2]v[(-1+кор5)/2; беск)

Но с учетом ОДЗ только первая из приведенных областей

Ответ:(-беск; (-1 -кор5)/2]

Источник: https://znanija.com/task/255319