Реши в целых числах (Х+2010)(х+2011)(х+2012)=24

Ответ:

y(y+1)(y+2)=24

y(y+1)(y+2)-24=0

у(у²+(2у+у)+2)-24=0

у(у²+3у+2)-24=0

у³+3у²+2у-24=0

(y-2)(y²+5y+12)=0

y-2=0 ⇒ y=2

y²+5y+12=0

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.

x+2010=2x=-2008

Решение теперь очевидно, поскольку 2·3·4=24

Источник: https://znanija.com/task/323923