решаить в целах числах уравнение x^2-3xy+2y^2=7

решаить в целах числах уравнение x^2-3xy+2y^2=7

Ответ:

x^2-3xy+2y^2=7

(x-y)(x-2y)=7

так как x и y -целые, то и (x-y) и (x-2y)-целые, это может быть, в четырех случаях, чтобы произведение (x-y) и (x-2y) равнялось 7

1) x-y=7

    x-2y=1

2) x-y=1

    x-2y=7

3) x-y=-7

    x-2y=-1

4) x-y=-1

    x-2y=-7

Решая эти системы, получим четыре пары чисел

x=13

y=6

x=-5

y=-6

x=-13

y=-6

x=9

y=8

Источник: https://znanija.com/task/288640