РЕБЯТА, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!! ЕСЛИ МОЖНО ПРИКРЕПИТЕ РИСУНКИ, пожалуйста до завтра нужно срочно! Точка, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей, удалена от второй плоскости на 6 см

31 декабря 2012 - Администратор

РЕБЯТА, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!! ЕСЛИ МОЖНО ПРИКРЕПИТЕ РИСУНКИ, пожалуйста до завтра нужно срочно!

Точка, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей, удалена от второй плоскости на 6 см, а от линии их пересечения - на 12 см. Вычислите угол между плоскостями.

Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.

Две вершины равностороннего треугольника расположены в плоскости альфа. Угол между плоскостью альфа и плоскостью данного треугольника равен фи. Сторона треугольника равна m. Вычислите:

1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа;

2) площадь прекции треугольника на плоскость альфа.

Ответ:

1. Рисуем плоскости (в виде полуприкрытой книги).

В верхней плоскости выбираем точку А и опускаем из неё перпендикуляр АС на нижнюю плоскость. АС=6 см.

Из точки А проводим перпендикуляр АВ к линии пересечения плоскостей.

АВ=12 см.

Получаем прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С.

Находим угол В через его синус: sinB=AC:AB

sinB=6:12=1/2

B=30 град - это и есть угол между плоскостями.

Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.

вектор МК(1-3;3-0;0+1)=(-2;3;1)

вектор РА(4-х;-1-у; 2-z)

A принадлежит оси ОХ, начит её координаты равны А(х;0;0)

вектор РА(4-х;-1-0; 2-0)=(4-х; -1;2)

векторы перпендикуляны, когда их произведение равно 0.

МК*РА=-2(4-х)+3(-1)+1*2=0

-2(4-х)-3+2=0

-8+2х-1=0

2х=9

х=4,5

А(4,5;0;0) - искомая точка

3. Можно воспользоваться рисунком из первой задачи, причём в верхней плоскости изобразить равносторонний треугольник АВС, основание которого АВ лежит на линии пересечения плоскостей.

1)Из вершины С опускаем два перпендикуляра, один СН на нижнюю плоскость, а второй СF - к линии пересечения плоскостей.

2)Треугольник АВС-равносторонний (по условию), АВ=ВС=АС=m

Высота AF треугольника АВС равна sqr(m^2-(m/2)^2)=msqr(3)/2

3)Теперь найдём расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа: АН=sin фи * msqr(3)/2

Ответ #2:

Дано:а-вектор(6;-8)в-вектор (2;-3)

Найти:с-вектор он = 0,5 вектору а - 3 вектор в2) А если |ga| = 20

Источник: https://znanija.com/task/211840

Ответ:

Ответ #2:

Похожие статьи: