Ребро правильного тетраэдра DABC равно а. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середины ребер DA и AB параллельно ребру BC, и найдите площадь этого сечения.

23 апреля 2015 -
Рейтинг: 0 Голосов: 0 1917 просмотров
Комментарии (1)
0 # 24 апреля 2015 в 02:55 0
Чтобы построить сечение, параллельное BC, нужно отметить середину ребра AC. Таким образом, получаем среднюю линию равностороннего треугольника... Пусть точка E-принадлежит AB, H-принадлежит AC..эти 2 точки лежат в 1 плоскости, их можно соединить. K-середина AD...Е и К лежат в 1 плоскости, тогда можем их соединить... теперь H и K лежат в 1 плосктости... проводим НК... получаем медленно, но вроде верно, сечение ЕKH..у которого все стороны равны половине ребра тетраэдра.. . площадь любого равностороннего треугольника равна (a^2 умножить на корень из трех) /4
тогда площадь нашего сечени равна ((a^2)*корень из 3)/16