Разность двух сторон тупоугольного равнобедренного треугольника равна 8 см, а его периметр равен 38 см. найдите стороны треугольника

29 декабря 2012 - Администратор

Ответ:

Берем треугольник со сторонам а,b,с. пусть a=b (т. к. треугольник равнобедренный), тогда разность сторон(гипотенуза - катет) = с-а и =8

а периметр Р=а+b+c= 2a+c

оформляем все в систему

$\left \{ {{P=2a+c} \atop {c-a=8}} \right$

$\left \{ {{P=2a+c} \atop {c=a+8}} \right$

подставляем значение из второго уравнения системы в первое

получается: P=2a+a+8

P=3a+8

из усл. P=38 => 38=3a+8 => 30=3a => a=10, а b=a=10

тогда c=a+8 , значит, c=10+8=18

Ответ: 10, 10, 18

Источник: https://znanija.com/task/240045

так как треугольник тупоугольный, то основание больше чем боковая сторона.

у-основание

х-боковая сторона

у-х=8 => у=х+8

х+х+у=38

х+х+х+8=38

3х=30

х=10

у=10+8=18

основание нашего треугольника примем за Х, так как он у нас равнобедренный, то два другие стороны будут равны Х-8, из этого имеем формулу:

Х+(Х-8)+(Х-8)=38

а здесь элементарно:

3Х=54

Х=18

зачит, основание равно 18, а стороны 10=18-8

Источник: https://znanija.com/task/240053