разность двух чисел равна 5, а их произведение равно 84. Найдите эти числа.
Ответ:
Составим систему: x - y = 5 x*y = 84 Выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение. x = 5 + y y*(5 + y)=84 Получаем квадратное уравнение: y*y + 5*y - 84 = 0 Находим дискриминант: D= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19 Находим возможные действительные значения "у": y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7 y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12 Подставляем полученные значения в первое уравнение. Потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение. Получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.
Ответ #2:
x-y=5 x*y=84 x=5+y 5y+y^2-84 y^2+5y-84=0 D=361 y1=7 x1=12 y2=-12 x2=-7
Источник: https://znanija.com/task/58495
2 вариант решения:
Разность двух чисел равна 5, а их произведение равно 84. Найдите эти числа.
Ответ:
А-В=5 => A=5+B А*В=84 => (5+B)*B=84 => 5*B+B2-84=0 B=7; B=-12 A=5+7=12 A=5-12=-7 Ответ: А=-7; В=-12 или А=12; В=7
Ответ #2:
первое число х, второе х+5, поризведение х*(х+5)=84 х в квадрате +5х-84=0 Д=25+4*84=361 х=(-5+19)/2=7 х=(-5-19)/2=12
Источник: https://znanija.com/task/58506
